如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.求证:FD=FE.
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如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.求证:FD=FE.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在△ABC中,AB=AC,D是AB上任意一点,且BD=CE,连接DE交BC于F.
求证:FD=FE.
答案
证明:如答图所示,
过D作DH
∥
AC交BC于H,则∠ACB=∠DHB,DH
∥
CE,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB.
∴∠B=∠DHB.
∴DB=DH.
∵BD=CE,
∴DH=CE.
∵DH
∥
CE,
∴△HDF
∽
△CEF.
∴
FD
FE
=
DH
EC
=1
.
即FD=FE.
举一反三
求证:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论:
①射线BD是∠ABC的角平分线;②△BCD是等腰三角形;③△AMD≌△BCD.
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
题型:沙县质检
难度:
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在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是______.
题型:襄阳
难度:
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一个等腰三角形有两边分别为4和9,则周长是______.
题型:不详
难度:
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如果等腰三角形的两边长是25cm和10cm,那么它的周长是( )
A.60cm
B.45cm
C.35cm
D.60cm或45cm
题型:不详
难度:
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