若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是______.
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若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是______. |
答案
当等腰三角形是锐角三角形时,如图1所示 ∵CD⊥AB,CD=AC, ∴sin∠A==, ∴∠A=30°, ∴∠B=∠ACB=75°; 当等腰三角形是钝角三角形时,如图2示, ∵CD⊥AB,即在直角三角形ACD中,CD=AC, ∴∠CAD=30°, ∴∠CAB=150°, ∴∠B=∠ACB=15°. 故其底角为15°或75°. 故答案为:15°或75°. |
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=150°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,那么∠C=______°. |
在△ABC中,AB=AC,若∠B=56°,则∠C=______度. |
一个等腰三角形的一边长是7cm,另一边长是5cm,那么这个等腰三角形的周长是( )A.12cm | B.17cm | C.19cm | D.17cm或19cm |
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如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AB,AE⊥AC. (1)在Rt△ACE中,∠C=______,CE=______AE; (2)求证:△ADE是等边三角形. |
已知如图:在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD、BE相交于H,且BH=AC,连接CH并延长交AB于F,指出图中所有度数为45°的角,并任选一个来证明. |
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