如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,(1)求证:△APD∽△BEP;(2)若AP=1,PB=2,BE=32,试求出AD的长.
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如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,(1)求证:△APD∽△BEP;(2)若AP=1,PB=2,BE=32,试求出AD的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等腰三角形ABC中,若∠A=∠B=∠DPE,
(1)求证:△APD
∽
△BEP;
(2)若AP=1,PB=2,BE=
3
2
,试求出AD的长.
答案
证明:(1)∵∠DPB=∠A+∠ADP=∠DPE+∠EPB,(2分)
而∠A=∠DPE,
∴∠EPB=∠ADP;(1分)
又∠A=∠B,
∴△APD
∽
△BEP;
(2)∵△APD
∽
△BEP,
∴
AD
PB
=
AP
BE
,即
AD
2
=
1
3
2
.
∴
AD=
4
3
.
举一反三
等腰三角形有一个角是50°,它的一条腰上的高与底边的夹角是______.
题型:不详
难度:
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如图所示,在长方形ABCD的对称轴l上找点P,使得△PAB、△PBC均为等腰三角形,则满足条件的点P有( )
A.1个
B.3个
C.5个
D.无数多个
题型:不详
难度:
|
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一个等腰三角形的一条边的长为4cm,另一条边的长为9cm,那么这个等腰三角形的周长等于______cm.
题型:不详
难度:
|
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已知正方形ABCD,在其平面上存在一点P,使△PAB,△PBC,△PCD,△PAD都是等腰三角形,这样的点P有( )个.
A.4
B.5
C.9
D.8
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°.
(1)请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形;
(2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗?请说明理由.
题型:长春
难度:
|
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