如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由
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如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由
题型:南平
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如图,在等腰△ABC中,AC=AB,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,交AB的延长线于点P.问:PD与AC是否互相垂直?请说明理由.
答案
PD与AC互相垂直.
理由如下:
连接OE,则OE⊥PD;
∵AC=AB,OE=OB,
∴∠OEB=∠B=∠C,
∴OE
∥
AC,
∴PD与AC互相垂直.
举一反三
已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.
(1)求∠EBC的度数;
(2)若BE=
2
2
,求弧AE的长;
(3)求证:BD=CD.
题型:不详
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下列说法中不正确的是( )
A.有两个角相等的三角形为等腰三角形
B.等腰三角形两底角相等
C.钝角三角形不可能是等腰三角形
D.有一高线一中线重合的三角形是等腰三角形
题型:不详
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题型:不详
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如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,请你添加一个条件,写出一个正确结论(不在图中添加辅助线).条件是______,结论为______.
题型:不详
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如果等腰三角形两边长分别是3和6,那么第三边的长是______.
题型:贵港
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