在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）A．8，3B．8，6

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在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A．8，3

B．8，6

C．4，3

D．4，6

答案

因为在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，
∴

=2，
又∵∠A=∠D，
∴△ABC∽△DEF，且△ABC和△DEF的相似比为2，
∵△ABC的周长是16，面积是12，
∴△DEF的周长为16÷2=8，面积为12÷4=3，
故选A．

举一反三

如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为a，以腰AB为直径的⊙O交BC于点D．则BD的长为______．魔方格

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如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则

和

的度数分别为（　　）

A．15°，15°

B．30°，15°

C．15°，30°

D．30°，30°

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如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF．求证：MB=MC．魔方格

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推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（等腰三角形的性质）∴AD=DB，依据是（　　）

A．旋转不改变图形的大小

B．连接两点的所有线中线段最短

C．等量代换

D．整体大于部分

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如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

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