如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则BD和DE的度数分别为（　　）A．15°，15°B．30°，1

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如图，半径OA等于弦AB，过B作⊙O的切线BC，取BC=AB，OC交⊙O于E，AC交⊙O于点D，则

和

的度数分别为（　　）

A．15°，15°

B．30°，15°

C．15°，30°

D．30°，30°

答案

∵BC=AB，
∴∠ABO=60°，BC=OB，
∵BC⊥OB，
∴∠ABC=150°，
∴∠BAC=15°，
∵∠BOE=45°，
∴

和

的度数分别为30°，15°．故选B．

举一反三

如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF．求证：MB=MC．魔方格

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推理：如图，∵∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，（已知）∴AD=CD，CD=DB（等腰三角形的性质）∴AD=DB，依据是（　　）

A．旋转不改变图形的大小

B．连接两点的所有线中线段最短

C．等量代换

D．整体大于部分

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如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3个

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如图，AB=AC，∠1=∠2，BD=3cm，那么BC的长为______cm．魔方格

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在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，连接AD，试问AD与BC有怎样的位置关系？请说明理由．

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