如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,DE⊥AB于E。(1)请你在图中找出两对相等的线段(填在下列横线上),并说明它们为什么相等;(2
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,DE⊥AB于E。(1)请你在图中找出两对相等的线段(填在下列横线上),并说明它们为什么相等;(2
题型:山东省期中题
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,DE⊥AB于E。
(1)请你在图中找出两对相等的线段(填在下列横线上),并说明它们为什么相等;
(2)若DE=1.5cm,求AC的长.
(1)①
_________
=
_________
;②
_________
=
_________。
答案
(1)①解:AD=BD,DE=DC,
理由是:在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则∠B=60°
∵BD是角平分线,
∴∠ABD=
∠B=30°,
∴∠A=∠ABD,
∴AD=BD
故答案为:AD,BD;
②解:∵BD是角平分线,DC⊥BC,DE⊥AB,
∴DE=DC,
故答案为:DE.DC;
(2)解:由②知DC=DE=1.5,
在Rt△AED中,
∵∠A=30°,
∴AD=2DE=3
∴AC=AD+DC=3+1.5=4.5(cm),
答:AC的长是4.5c。
举一反三
等腰三角形顶角是底角的4倍,则顶角为
[ ]
A.20°
B.30°
C.80°
D.120°
题型:山东省期中题
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下列说法:
①等腰三角形的对称轴是底边上的高
②等腰三角形有两条边相等
③等腰三角形两底角相等
④等腰三角形中底角只能是锐角其中正确的有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:山东省期中题
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在△ABC中,AB=AC,BD是AC边上的高,且∠ABD=50 °,则顶角∠BAC的度数为( )。
题型:山东省期末题
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADB=30°,∠DCB=60°,则图中的等腰三角形有
[ ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:山东省期中题
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等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于
[ ]
A.顶角
B.顶角的一半
C.底角的一半
D.底角的2倍
题型:山东省期中题
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