如图,△ADC是等边三角形,B是DC边中点,E在AC延长线上,且CE=BC,请判断△ABE的形状并证明你的结论.
题型:北京期末题难度:来源:
如图,△ADC是等边三角形,B是DC边中点,E在AC延长线上,且CE=BC,请判断△ABE的形状并证明你的结论. |
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答案
解:∵B是DC边中点, ∴AB是等边三角形ADC的顶角平分线, ∴∠BAC=30°. ∵CB=CE, ∴∠CBE=∠CEB, ∵∠ACD=60°, ∴∠E=30°, ∴∠E=∠BAE, ∴△ABE为等腰三角形. |
举一反三
如图 AF是△ABC的角平分线,BD⊥AF,交AF的延长线于D,DE∥AC交AB于E,求证:AE=BE. |
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如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,则∠DBC=( )。 |
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等腰三角形的一个角是50°,则它一腰上的高与底边的夹角是 |
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A.25° B.40° C.25°或40° D.不能确定 |
如图所示,将两个全等的有一个角为30°的直角三角形拼在一起,其中两条较长直角边在同一条直线上,则图中等腰三角形有( )个. |
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如图,在△ABC中,∠BAD=80°,AB=AD=DC,求∠C的度数. |
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