如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°， ， 。求CD的长和四边形ABCD的面积。
题型：北京中考真题难度：来源：
，
。求CD的长和四边形ABCD的面积。
答案
AC于F如图，∵
，∴
、
均为等腰直角三角形∵DE=
，∴EF=DF=1，
∴CD=2DF=2, CF=
，又∵BE=2
，∴AB=AE=2，
S四ABCD=S△ABC+S△ACD
=
AC(AB+DF)=
×(3+
)×3=
举一反三
（1）BD=DC吗？说明理由；
（2）求∠BOP的度数；
（3）求证：CP是⊙O的切线；
如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．
BC，则△ABC底角的度数为（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）折叠后重合部分是什么图形？说明理由．
；②点F是GE的中点；③AF=
AB；④S△ABC=S△BDF，其中正确的结论序号是 ．
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