已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c,若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为,求:等腰三角形的底角度数。
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已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c,若关于x的一元二次方程ax2-bx+c=0的两根之差为,求:等腰三角形的底角度数。
题型:期中题
难度:
来源:
已知等腰三角形三边的长为a、b、c,且a=c,若关于x的一元二次方程ax
2
-
bx+c=0的两根之差为
,求:等腰三角形的底角度数。
答案
解:设二次方程ax
2
-
bx+c=0的两实数根是x
1
、x
2
且x
1
>x
2
,
则x
1
-x
2
=
=
=
,
由c=a及
,
过等腰三角形的顶点B作BD⊥AC,则AD=
b,
Rt△ABD中,cosA=
,
∴∠A=30°,即底角为30°。
举一反三
如图所示,在△ABC中,∠BAC=60°,∠B=45°,AD平分∠BAC,AC=10,S
△ADC
=25,求AB和BD的长。
题型:期中题
难度:
|
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如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点为c(1,1)且过原点O,过抛物线上一点P(x,y)向直线
作垂线,垂足为点M,
(1)求a、b、c值;
(2)在直线x=1上有一点F(1,
),是否存在点P,使以PM为底边的△PFM是等腰三角形?若存在,求点P的坐标,并证明此时△PFM为等边三角形。若不存在,请说明理由。
题型:期中题
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|
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如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4,那么这个三角形的周长是( )。
题型:江苏省期中题
难度:
|
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如图1,在平面直角坐标系中,等腰 Rt△AOB的斜边OB在x轴上,直线y=3x- 4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A,交y轴于C点,双曲线
也经过A点。
(1)求点A坐标;
(2)求k的值;
(3)若点P为x正半轴上一动点,在点A的右侧的双曲线上是否存在一点M,使得△PAM是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在,求出点M的坐标,若不存在,请说明理由。
(4)若点P为x负半轴上一动点,在点A的左侧的双曲线上是否存在一点N,使得△PAN是以点A为直角顶点的等腰直角三角形。若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。
题型:江苏省期末题
难度:
|
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等腰三角形的两边长是2和5,它的腰长是( )。
题型:期中题
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