如图△ABC中，E、F为BC的三等份点，M为AC的中点，BM与AE、AF分别交于G、H，则BG：GH：HM=______．

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答案

过点M作MK∥BC，交AF，AE分别于K，N，
∵M是AC的中点，
∴

，
∵E、F是BC的三等分点，
∴BE=EF=FC，
∴MN=2NK，
∵

，

=1，
∴MH=

BH，MG=BG，
设MH=a，BH=4a，BG=GM=

，
∴GH=GM-MN=

，
∴BG：GH：HM=

：

：a=5：3：2．
故答案为：5：3：2．

举一反三

如图所示，在△ABC中，AC=7，BC=4，D为AB的中点，E为AC边上一点，且∠AED=90°+

∠C，求CE的长．

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已知：如图，直线l₁∥l₂∥l₃，AB=4，BC=6，DE=3，则EF为（　　）

A．2

B．4.5

C．6

D．8

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如图，AD∥BE∥CF，AB=AD=1，BE=2，CF=4，则BC=______．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC²=OA•OE．

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如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．

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