(18分)如图甲,PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力
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(18分)如图甲,PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力
题型:不详
难度:
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(18分)如图甲,PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道,在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器,可测定小球在轨道内侧,通过这两点时对轨道的压力F
P
和F
Q
.轨道的下端与一光滑水平轨道相切,水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A,以不同的初速度
与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞,碰后形成一整体(记为小球C)以共同速度v冲入PNQ轨道.(A、B、C三小球均可视为质点,g取10m/s
2
)
(1)若F
P
和F
Q
的关系图线如图乙所示,求:当 F
P
="13N" 时所对应的入射小球A的初速度
为多大?
(2)当F
P
=13N时,AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少?
(3)若轨道PNQ光滑,小球C均能通过Q点.试推导F
P
随F
Q
变化的关系式,并在图丙中画出其图线.
答案
(1)
m/s (2)0.6J (3)
解析
试题分析:解:(1)设A球的质量为M,B球的质量为m,
由牛顿第三定律可知,小球在P、Q两点所受轨道的弹力大小
① (1分)
在P点由牛顿第二定律得:
② (2分)
解得
m/s (1分)
AB相碰,动量守恒得
③ (2分)
解得
m/s (1分)
(2)AB相碰所损失的机械能
④ (1分)
球C在Q点由牛顿第二定律得:
⑤ (1分)
球C从P运动至Q的过程,由动能定理得:
⑥ (2分)
联立并代入数据解得
⑨
故球C上升过程中所损失的机械能
(1分)
故整个系统在全过程中所损失的机械能
⑦ (1分)
(3)因轨道光滑,小球C由P至Q的过程中机械能守恒
⑧ (2分)
联立①②⑤⑧得
(1分 )
即
图线如图所示 (2分)
举一反三
如图所示,A、B两物体的质量皆为m,用轻弹簧连接,B放在水平地面上。用竖直向下的大小为F的力作用在A上,待系统平衡后突然撤去力F,忽略空气阻力。下列说法正确的是
A.撤去力F的瞬间,A物体处于超重状态
B.撤去力F的瞬间,B对地面的压力大小为2mg
C.撤去力F的瞬间,B物体的加速度大小为F/m
D.撤去力F后,若物体B不能离开地面,则A、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
题型:不详
难度:
|
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埃隆·马斯克首次对媒体透露了在火星建立社区的“火星移民”计划。假设火星移民通过一代又一代坚韧不拔的努力,不仅完成了“立足”火星的基本任务,而且还掌握了探测太空的完整技术。已知火星半径是地球半径的1/2,火星质量是地球质量的1/10,在地球上发射人造地球卫星时的最小发射速度为v,则火星人在火星上发射人造火星卫星时的最小发射速度为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,以水平地面建立
轴,有一个质量为
的木块(视为质点)放在质量为
的长木板上,木板长
。已知木板与地面的动摩擦因数为
,
与
之间的摩擦因素
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。
与
保持相对静止且共同向右运动,已知木板的左端
点经过坐标原点
时的速度为
,在坐标为
处有一挡板
,木板与挡板
瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回,而木块在此瞬间速率不变,若碰后立刻撤去挡板
,
取10m/s
2
,求:
(1)木板碰挡板
前瞬间的速度
为多少?
(2)木板最终停止运动时其左端
的位置坐标?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑水平面上,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此瞬时A(m
1
)和B(m
2
)的加速度为a
1
和a
2
,则
A.a
1
=0,a
2
=0
B.a
1
=a,a
2
=0
C.a
1
=
a
a
D.a
1
=a a
2
=-
a
题型:不详
难度:
|
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如图所示为杂技“顶杆”表演,一人站在地上,肩上扛一质量为M的竖直竹竿,当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时,杆对地面上的人的压力大小为
A.(M + m)g-ma
B.(M + m)g + ma
C.(M + m)g
D.(M-m)g
题型:不详
难度:
|
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