如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．

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答案

∵DE∥BC，∴△ADE∽△ACB
∴(

)2=

S△ADE

S△ACB

，即

S△ADE

S△ACB

，
同理，由DF∥AB可得

S△CDF

S△ACB

，
∵

=1，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，
∴

S△ACB

=1，
解得S_△ACB=25，
故四边形BFDE的面积为25-9-4=12．

举一反三

如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

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如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

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如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F．若AB=80，CD=20，那么EF等于（　　）

A．40

B．25

C．20

D．16

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若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，

．求线段PQ的长．

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已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，DE∥AC，DF∥BC．如果BE=6cm，EC=10cm，AF-FC=3cm，求FC的长．

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