如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．求证：OC2=OA•OE．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC²=OA•OE．

答案

证明：∵AD∥BC，∴

，
又∵BE∥CD，∴

，
∴

，
∴OC²=OA•OE．

举一反三

如图，DE∥BC，DF∥AB，△ADE的面积为4，△CDF的面积为9，四边形BFDE的面积为______．

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如图，已知AB∥EF∥CD，AD与BC相交于点O．
（1）如果CE=3，EB=9，DF=2，求AD的长；
（2）如果BO：OE：EC=2：4：3，AB=3，求CD的长．

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如图，在△ABC中，E为AB边的中点，P为BE上一点，过点P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，则BC=______．

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如图，AB、CD分别垂直于直线BC，AC和BD相交于E，过点E作EF⊥BC于F．若AB=80，CD=20，那么EF等于（　　）

A．40

B．25

C．20

D．16

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若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上，AB=10，

．求线段PQ的长．

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