已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
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已知是双曲线上不同的三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是双曲线
上不同的三点,且
连线经过坐标原点,若直线
的斜率乘积
,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:设
,则
;把
坐标代入双曲线方程,用点差法可得
,而
,即
,所以
.
举一反三
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,且
在直线
上的射影分别是
,则
的大小为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
,且过点
,点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于
轴上方,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求点P的坐标;
(3)设M是直角三角PAF的外接圆圆心,求椭圆C上的点到点M的距离
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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若点P到点
的距离与它到直线y+3=0的距离相等,则P的轨迹方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
,若椭圆
的右顶点为圆
的圆心,离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若存在直线
,使得直线
与椭圆
分别交于
两点,与圆
分别交于
两点,点
在线段
上,且
,求圆
的半径
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
分别为双曲线
,
的左、右焦点,若在右支上存在点
,使得点
到直线
的距离为
,则该双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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