已知,分别为双曲线,的左、右焦点,若在右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是(      )A.B.C.D.

已知,分别为双曲线,的左、右焦点,若在右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是(      )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知分别为双曲线的左、右焦点,若在右支上存在点,使得点到直线的距离为,则该双曲线的离心率的取值范围是(      )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:设右支上存在点使点到直线的距离为,则,与椭圆方程联立,,消去整理得:,若存在点,则方程的由图形知恒成立,得:由,得,
,解得:,故选C.
举一反三
直线与曲线的交点个数是      
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抛物线在点处的切线垂直相交于点,直线与椭圆相交于两点.

(1)求抛物线的焦点与椭圆的左焦点的距离;
(2)设点到直线的距离为,试问:是否存在直线,使得成等比数列?若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
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已知点是双曲线右支上一点,是双曲线的左焦点,且双曲线的一条渐近线恰是线段的中垂线,则该双曲线的离心率是(      )
A.B.C.D.

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直线与曲线的交点个数是       
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已知椭圆的离心率为,直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆的交点为,求弦长.
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