小题1:DE与⊙O相切.……………………………………1分 证明:连接OD,BD。………………………………2分 ∵AB是直径,∴∠ADB=∠BDC=90°. ∵E是BC的中点,∴DE=BE=CE. ∴∠EBD=∠EDB. ∵OD=OB, ∴∠OBD=∠ODB. ∴∠EDO=∠EBO=90°. ∴DE与⊙O相切.………………4分 小题2:∵OE是△ABC的中位线,∴AC=2OE……………5分 ∴△ABC∽△BDC.…………………………………………6分 ∴= . 即BC2=CD·AC. ∴BC=2CD·OE.……………………………………………7分 小题3: |