如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°小题1:求∠A的度数；小题2:若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E

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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，已知∠D＝30°
小题1:求∠A的度数；
小题2:若点F在⊙O上，CF⊥AB，垂足为E，CF＝

，求图中阴影部分的面积.

答案

小题1:30°
小题2:

解析

解：（1）连接OC

∵CD切⊙O点C∴∠OCD=90°
又∵∠D=30°∴∠COD=60°又∵OA=OC∴∠A=∠ACO=30°
（2）由题意得∠OCF=30°，CF＝

CE＝

,
∴OC=4故

∴

举一反三

如图，⊙O的直径AB=10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB=3：5，则CD的长为（　　）

A．6cm

B．4 cm

C．8 cm

D．10 cm

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如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为（）.

A．15°.

B．20°.

C．30°.

D．45°.

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一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，则该圆柱的底面圆半径是

A．

B．

或

C．

D．

或

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如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为．.

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如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

小题1:求证：DE是⊙O的切线
小题2:若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的度数;
小题3:在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.

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