如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为．.

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答案

解析

解：根据题意，设AB与⊙P相切于点E，连接OA、PE，做OC⊥AB于C，如图：
由切线性质知，PE⊥AB，
又∵AB∥OP，
∴四边形OCPE为矩形，
∴OC=PE=1，
∴AC=

∴AB=4

．

举一反三

如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F.

小题1:求证：DE是⊙O的切线
小题2:若⊙O的半径为2，BE=1，求∠A的度数;
小题3:在（2）的条件下，求图形中阴影部分的面积.

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如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 ，求直径AB的长．

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如图，已知

是⊙O的直径，直线

与⊙O相切于

点，

平分

．

小题1:求证：

；
小题2:若

，

，求⊙O的半径长．

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如图，已知AD、BC分别是⊙O的两条弦，AD∥BC，∠AOC=80°，则∠DAB的度数为

A．40° B．50° C．60° D．80°

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归纳和猜想
小题1:如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

小题2:如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

小题3:如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

小题4:根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结

边形的情况吗？．

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如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB与⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半径为3，⊙P的半径为1，则弦AB的长为 ．.