如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.小题1:求证:DE是⊙O的切
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如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.小题1:求证:DE是⊙O的切
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
小题1:求证:DE是⊙O的切线
小题2:若⊙O的半径为2,BE=1,求∠A的度数;
小题3:在(2)的条件下,求图形中阴影部分的面积.
答案
小题1:连结AD,OD,
∵AC是直径,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴D是BC的中点.
又∵O是AC的中点,
∴OD∥AB,
∵DE⊥AB,
∴OD⊥DE,
又∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
小题2:60°。
小题3:
解析
证明:(1)连结AD,OD,
∵AC是直径,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴D是BC的中点.
又∵O是AC的中点,
∴OD∥AB,
∵DE⊥AB,
∴OD⊥DE,
又∵点D在⊙O上,
∴DE是⊙O的切线.
(2)60°。 (3)
举一反三
如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足P是OB的中点,CD=6 ,求直径AB的长.
题型:不详
难度:
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如图,已知
是⊙O的直径,直线
与⊙O相切于
点,
平分
.
小题1:求证:
;
小题2:若
,
,求⊙O的半径长.
题型:不详
难度:
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如图,已知AD、BC分别是⊙O的两条弦,AD∥BC,∠AOC=80°,则∠DAB的度数为
A.40° B.50° C.60° D.80°
题型:不详
难度:
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归纳和猜想
小题1:如图1,△ABC各边长都大于2,分别以A、B、C为圆心,以1单位长为半径画圆,则阴影部分面积为
.
小题2:如图2,将⑴中的△ABC换成四边形ABCD,其它条件不变,则阴影部分面积为
.
小题3:如图3,将四边形换成五边形,那么其阴影部分面积为
.
小题4:根据结论⑴,⑵,⑶,你能总结
边形的情况吗?
.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD是长方形,以BC为直径的半圆与AD边相切,且AB=2,则阴影部分的面积为________;
题型:不详
难度:
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