如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=_______ 。

题型：不详难度：来源：

如图，将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠（点E、F是边CD上两点），使点C与D在形内重合于点P处，则∠EPF=_______ 。

答案

120°

解析

试题分析：根据正方形的性质、折叠的性质可证得△ABP为等边三角形，再结合周角的定义求解即可.
∵将正方形纸片ABCD分别沿AE、BF折叠，点C与D在形内重合于点P处
∴∠D=∠EPA=90°，∠C=∠FPB=90°，AP=BP=AB
∴△ABP为等边三角形
∴∠APB=60°
∴∠EPF=360°-90°-90°-60°=120°.
点评：解题的关键是熟记正方形的四条边相等，四个角均为直角；折叠前后的对应边相等，对应角相等.