如图，□ABCD的面积为6，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为      ．

题型：不详难度：来源：

如图，□ABCD的面积为6，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为      ．

答案

解析

试题分析：连接AE，根据三角形的面积公式求出S_△ACE=S_△CED，S_△ABC=S_△ACD=S_{平行四边形ABCD}，从而可以求得结果.
连接AE

∵E为BC的中点，
∴BE=CE，
∵△AEC的边CE上的高和△DEC的边CE上的高相等，
∴S_△ACE=S_△CED，
同理：∵AD=BC，
∴S_△ABC=S_△ACD=S_{平行四边形ABCD}=3
∴S_△ACE=，
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴
∴S_△AEF=2S_△CFE
∴的面积为.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.