如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+12∠C,求CE的长.
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如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+12∠C,求CE的长.
题型:不详
难度:
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如图所示,在△ABC中,AC=7,BC=4,D为AB的中点,E为AC边上一点,且∠AED=90°+
1
2
∠C,求CE的长.
答案
作BF
∥
DE交AC于F,作∠ACB的平分线交AB于G,交BF于H,
则∠AED=∠AFB=∠CHF+
1
2
∠C.
因为∠AED=90°+
1
2
∠C,所以∠CHF=90°=∠CHB.
又∠FCH=∠BCH,CH=CH.
∴△FCH≌△BCH.
∴CF=CB=4,
∴AF=AC-CF=7-4=3.
∵AD=DB,BF
∥
DE,
∴AE=EF=1.5,
∴CE=5.5.
举一反三
已知:如图,直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为( )
A.2
B.4.5
C.6
D.8
题型:不详
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如图,AD
∥
BE
∥
CF,AB=AD=1,BE=2,CF=4,则BC=______.
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD
∥
BC,对角线AC、BD交于点O,BE
∥
CD交CA延长线于点E.
求证:OC
2
=OA•OE.
题型:不详
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如图,DE
∥
BC,DF
∥
AB,△ADE的面积为4,△CDF的面积为9,四边形BFDE的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,已知AB
∥
EF
∥
CD,AD与BC相交于点O.
(1)如果CE=3,EB=9,DF=2,求AD的长;
(2)如果BO:OE:EC=2:4:3,AB=3,求CD的长.
题型:不详
难度:
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