(1)如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F。 (1) 若AC=15,则ΔAEF的周长为______
题型:江苏期中题难度:来源:
(1)如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F。 (1) 若AC=15,则ΔAEF的周长为_______; (2)如图②,若AB≠AC,其他条件不变,则EF与BE、CF间有怎样的数量关系___________; (3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F,则EF与BE、CF之间有怎样的数量关系?并说明理由。 |
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答案
解:(1)30; (2)EF=BE+CF; (3)EF=BE-CF,证明“略”。 |
举一反三
等腰三角形的一个外角为80°,则与它不相邻的两个内角的度数分别为 |
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A.40°,40° B.80°,20° C.50°,50° D.40°,40°或80°,20° |
等腰三角形的周长为11cm,其中一边长为3cm,则此三角形底边长为 |
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A.3cm B.4cm C.5cm或3cm D.4cm或3cm |
(1)已知△ABC中,∠A=90°,∠B=67.5°,请画一条直线,把这个三角形分割成两个等腰三角形。(请你选用下面给出的备用图,把所有不同的分割方法都画出来,只需画图,不必说明理由,但要在图中标出相等两角的度数) (2)已知△ABC中,∠C是其最小的内角,过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系。 |
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是DC的中点,EF∥AB交BC于F,EF=EC,连接DF。 |
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(1)说明梯形ABCD是等腰梯形; (2)若AD=1,BC=3,DC=,试判断△DCF的形状; (3)在(2)的条件下,射线BC上是否存在一点P,使△PCD是等腰三角形,若存在,请直接写出PB的长,若不存在,请说明理由。 |
如图,等腰三角形ABC中,已知AB=AC,∠A=20°,AB的垂直平分线交AC于D,则∠CBD的度数为( )。 |
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