已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E。求证：∠C=∠CDE。

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E。
求证：∠C=∠CDE。

答案

证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵DE∥AB，
∴∠B=∠CDE，
∴∠C=∠CDE。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。在Rt△ABC的外部拼接一个合适的直角三角形，使得拼成的图形是一个等腰三角形，如图所示。
要求：在答题卡的两个备用图中分别画出两种与示例不同的拼接方法，并在图中标明拼接的直角三角形的三边长。（请同学们先用铅笔画现草图，确定后再用0.5毫米的黑色签字笔画出正确的图形）

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若等腰三角形底角为72°，则顶角为

[ ]

A.108°
B.72°
C.54°
D.36°

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已知：线段m、n。
（1）用尺规作出一个等腰三角形，使它的底等于m，腰等于n（保留作图痕迹，不写作法、不证明）；
（2）用至少4块所作三角形，拼成一个轴对称多边形（画出示意图即可）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为

[ ]

A.80°
B.75°
C.65°
D.45°

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如图，若等腰三角形的两腰长分别为x和2x-6，则x的值为（）。

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