公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45度，请你求出这块草地的面积。

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答案

解：连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠ABD=90°，
∴CE=5，
∴BE=

∵

∴

。

举一反三

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为

[ ]

A.7
B.11
C.7或11
D.7或10

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已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是（）。

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等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是（）cm。

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在四边形ABCD中，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=a，DC=b，BC=a+b，且a≤b，取AD的中点P，连接PB、PC。
（1）试判断三角形PBC的形状；
（2）在线段BC上，是否存在点M，使AM⊥MD，若存在，请求出BM的长；若不存在，请说明理由。

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如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为

[ ]

A．13
B．14
C．15
D．16

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