在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE。（1）求∠BAD的度数；（2）求∠B的度数

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在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE。
（1）求∠BAD的度数；
（2）求∠B的度数；
（3）求线段DE的长。

答案

解：（1）∵∠BAC=100°，且AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=50°，
（2）在等腰△ABC中，∠B=

；
（3）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD是等腰△ABC底边BC上的中线，
∴D是BC中点，
又∵E是AB的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=

。

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC=8，AD是底边上的高，E为AC中点，则DE=（）。

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如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是

[ ]
A.6
B.7
C.8
D.9

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如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，∠ABC=30°，⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D。

求证：（1）∠CAB=∠BOD；
（2）△ABC≌△ODB。

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已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边长是[ ]
A.8
B.7
C.4
D.3

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将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是（）cm。

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