在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE,要求同学从这四个等式中选出两个作为

在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE,要求同学从这四个等式中选出两个作为

题型:模拟题难度:来源:
在一次数学课上,王老师在黑板上画出图,如图,并写下了四个等式:
①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE,
要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求,并说明理由。(写出一种即可)
已知:
求证:△AED是等腰三角形。
证明:
答案
解:已知:①③(或①④,或②③,或②④),
证明:在△ABE和△DCE中,

∴△ABE≌△DCE,
∴AE=DE,
∴△AED是等腰三角形。
举一反三
在边长为6的菱形ABCD中,动点M从点A出发,沿A→B→C向终点C运动,连接DM交AC于点N。

(1)如图1,当点M在AB边上时,连接BN。
①求证:△ABN≌△ADN;
②若∠ABC=60°,AM=4,∠ABN=α,求点M到AD的距离及tanα的值;
(2)如图2,若∠ABC=90°,记点M运动所经过的路程为x(6≤x≤12),试问:x为何值时,△ADN为等腰三角形。
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如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,当α为(    )时,△AOD是等腰三角形。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上运动,当△ODP是腰长为5的等腰三角形时,则P点的坐标为(    )。
题型:贵州省中考真题难度:| 查看答案
如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2 cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发(    )s时,△BCP为等腰三角形。
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
我们知道:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,说明斜边上的中线可把直角三角形分成两个等腰三角形(图①)。又比如,顶角为36°的等腰三角形也能分成两个等腰三角形(图②)。

(1)试试看,你能把图③、图④、图⑤中的三角形分成两个等腰三角形吗?
(2)△ABC中,有一内角为36°,过某一顶点的直线将△ABC分成两个等腰三角形,则满足上述条件的不同形状(相似的认为是同一形状)的△ABC最多有5种,除了图②、图③中的两种,还有三种,请你画出来。
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