如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点。求证：∠ABP=∠ACP。

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如图，AB=AC，DB=DC，P是AD上一点。
求证：∠ABP=∠ACP。

答案

证明：连结BC
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB
又∵点A、D在线段BC的垂直平分线上，
∴AD就是线段BC的垂直平分线
∴PB=PC
∴∠PBC=∠PCB
∴∠ABC-∠PBC=∠ACB-∠PCB
即∠ABP=∠ACP。