若平面四边形ABCD满足AB+CD=0，(AB-AD)•AC=0则该四边形一定是______．

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若平面四边形ABCD满足AB+CD=0，(AB-AD)•AC=0则该四边形一定是______．

题型：不详难度：来源：
若平面四边形ABCD满足


AB
+


CD
=


0
，(


AB
-


AD
)•


AC
=0则该四边形一定是______．
答案


AB
+


CD
=


0
⇒


AB
=


DC
⇒
四边形ABCD为平行四边形，
 (


AB
-


AD
)•


AC
=0⇒


DB
⊥


AC
，
对角线互相垂直的平行四边形为菱形．
故答案为：菱形．
举一反三
若对于n个向量


a1
，


a2
，…，


an
，若存在n个不全为零的实数k1，k2，…，kn，使得k1


a1
+k2


a2
+…+kn


an
=


0
，则称


a1
，


a2
，…，


an
为“线性相关”，k1，k2，…，kn分别为


a1
，


a2
，…，


an
的“相关系数”．依此规定，若


a1
=(1，0)，


a2
=(1，-1)，


a3
=(2，2)线性相关，


a1
，


a2
，


a3
的相关系数分别为k1，k2，k3，则k1：k2：k3=______．
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化简


AB
-


CD
-


AC
+


BD
=______．
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l1
、


l2
是不共线向量，且


a
=-


l1
+3


l2
，


b
=4


l1
+2


l2
，


c
=-3


l1
+12


l2
，若


b
、


c
为一组基底，求向量


a
．
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向量a=（cos10°，sin10°），b=（cos70°，sin70°），|a-2b|=______．
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若平面向量


a
，


b
满足|


a
+


b
|=1，


a
+


b
平行于y轴，


a
=（2，-1），则


b
=______．
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