如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE。连结DE、DF、EF。在此运动变
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如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE。连结DE、DF、EF。在此运动变
题型:专项题
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如图所示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且保持AD=CE。连结DE、DF、EF。在此运动变化的过程中,下列结论:
①△DFE是等腰直角三角形;②四边形CDFE不可能为正方形;
③DE长度的最小值为4;④四边形CDFE 的面积保持不变;⑤△CDE面积的最大值为8。
其中正确的结论是
[ ]
A.①②③
B.①④⑤
C.①③④
D.③④⑤
答案
B
举一反三
已知:如图所示,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A 关于点E对称,PB分别与线段CF、AF相交于P、M。
(1)求证:AB=CD;
(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由。
题型:专项题
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已知a、b、c是△ABC的三条边长,且关于x的一元二次方程(c-b)x
2
+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根,那么这个三角形是
[ ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.不等边三角形
D.直角三角形
题型:同步题
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如图所示,在四边形ABCD中,若AB=AC=AD,则下列等式不一定成立的是
[ ]
A.∠1=2∠4
B.∠2=2∠7
C.3∠+∠4=∠5
D.∠6=∠1+∠8
题型:专项题
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如图所示,已知△ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC∥AE。
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)设AB=10cm,EC=8cm,点P是射线AE上的点,若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这样的点有几个?并求AP的长。
题型:专项题
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已知等腰△ABC内接于半径为5的圆⊙O;如果底边BC的长为6,则底角的正切值为( )。
题型:专项题
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