如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是（）。

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答案

10°

举一反三

在△ABC中，AB=AC，∠A=58°，AB的垂直平分线交AC于N，则∠NBC =（）。

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已知：如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=（）。

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在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一点，作DE⊥AB，DF⊥AC，则DE+DF=（）。

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如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G。

求证：（1）G是CE的中点；
（2）∠B=2∠BCE。

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积。

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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则∠BCD的度数是（ ）。