如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）．

题型：不详难度：来源：

如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）．魔方格

答案

设A，B，C为顶点构建三角形，作任意两边的中垂线，交于点O，O点即是学校的位置．

魔方格

理由：线段垂直平分线上的点到两顶点的距离相等，由作图可知，OA=OB，OB=OC，
∴OA=OC，则学校建在O处，三个村庄到学校的距离相等．

举一反三

如图，已知△ABC，点D，E分别在AB和BC上，请在AC上请作一个点P，使△DEP的周长最小．（保留作图痕迹）魔方格

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°．根据要求用尺规作图：
（1）作斜边AB的垂直平分线PQ，垂足为Q；
（2）作∠B的角平分线BM．魔方格

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尺规作图：作出∠AOB的角平分线OC，不写作法但要保留作图痕迹．魔方格

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尺规作图：已知线段m，n，∠α，求作△ABC，使AB=

m，AC=n，∠A=∠α（保留作图痕迹，不写作法）

魔方格

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尺规作图，不写作法，保留作图痕迹：
如图，已知∠α和线段a，b．
（1）作△ABC，使得∠A=∠α，AB=a，AC=b，并且AC在给定的射线AE上；
（2）在△ABC中，作∠A的平分线AD，交BC于D．魔方格

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