如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交C
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如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交C
题型:绍兴县模拟
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如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起,已知AB=1,AD=a,以A为圆心,a为半径画弧,交BC于G;以D为圆心,a为半径画弧交DC延长线于P,交CF与H,当两个阴影部分面积相等时,a的值为______.
答案
如图,长方形CDEF的面积=DC?DE=1?a=a,
1
4
圆DPHE面积=
1
4
π?DE
2
=
1
4
π?a
2
,
∵阴影面积相等,
∴a=
1
4
π?a
2
,
解得a=
4
π
,
故答案为
4
π
.
举一反三
如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOB=60°,且AB=2cm,则AC的长等于( )
A.4cm
B.5cm
C.6cm
D.3cm
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,点E对角线是BD上一点,作∠CEF=∠CBD,过点C作CF⊥CE交EF于F,连接DF.求证:
(1)
CE
CB
=
CF
CD
;
(2)BD⊥DF.
题型:徐汇区二模
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如图,⊙O的半径OD经过弦AB(不是直径)的中点C,过AB的延长线上一点P作⊙O的
切线PE,E为切点,PE
∥
OD;延长直径AG交PE于点H;直线DG交OE于点F,交PE于点K.
(1)求证:四边形OCPE是矩形;
(2)求证:HK=HG;
(3)若EF=2,FO=1,求KE的长.
题型:宜昌
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题型:不详
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如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?
题型:不详
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