如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，且AB=2cm，则AC的长等于（　　）A．4cmB．5cmC．6cmD．3cm

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，且AB=2cm，则AC的长等于（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．3cm

答案

∵ABCD是矩形
∴AC=BD且相互平分，∠ABC=90°
∴OA=OB
∵∠AOB=60°
∴∠OAB=∠OBA=60°
∴△OAB为等边三角形
∴OA=AB=2cm
∴AC=4cm．
故选A．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E对角线是BD上一点，作∠CEF=∠CBD，过点C作CF⊥CE交EF于F，连接DF．求证：
（1）

；
（2）BD⊥DF．魔方格

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如图，⊙O的半径OD经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的
魔方格

切线PE，E为切点，PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直线DG交OE于点F，交PE于点K．
（1）求证：四边形OCPE是矩形；
（2）求证：HK=HG；
（3）若EF=2，FO=1，求KE的长．

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已知矩形ABCD的对角线交于O点，且∠AOD=120°，AD=8cm，则AC=______．魔方格

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如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线．四边形FDEC是矩形吗？为什么？魔方格

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矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直	B．4个角都是直角
C．对边相等	D．对角线互相平分

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