如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?
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如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?
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如图,在△ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线.四边形FDEC是矩形吗?为什么?
答案
四边形FDEC是矩形.理由如下:
∵AD=CD,DF是∠ADC的角平分线,
∴DF⊥AC.
又∵BC⊥AC,
∴DF
∥
CE.
同理,DE
∥
FC,
∴四边形FDEC是平行四边形.
∵∠ACB=90°,
∴平行四边形FDEC是矩形.
举一反三
矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对角线互相垂直
B.4个角都是直角
C.对边相等
D.对角线互相平分
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如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点(点O不与A、C两点重合),过点O作直线MN
∥
BC,直线MN与∠BCA的平分线相交于点E,与∠DCA(△ABC的外角)的平分线相交于点F.
(1)OE与OF相等吗?为什么?
(2)探究:当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
(3)在(2)中,当∠ACB等于多少时,四边形AECF为正方形.(不要求说理由)
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如图,AB
∥
CD,∠A=∠B=90°,AB=3cm,BC=2cm,则AB与CD之间的距离为______cm.
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如图,长方形的长和宽分别为4厘米和2厘米,求图中阴影部分的面积______cm
2
.
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如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE
∥
AC,AE
∥
BD.试判断四边形AODE的形状,并说明理由.
题型:不详
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