如图,已知△ABC,点D,E分别在AB和BC上,请在AC上请作一个点P,使△DEP的周长最小.(保留作图痕迹)
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如图,已知△ABC,点D,E分别在AB和BC上,请在AC上请作一个点P,使△DEP的周长最小.(保留作图痕迹)
题型:不详
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如图,已知△ABC,点D,E分别在AB和BC上,请在AC上请作一个点P,使△DEP的周长最小.(保留作图痕迹)
答案
如图:作点D关于AC的对称点F,连接EF,与AC的交点即为所求P点.
假设Q为所求点,不与P点重合,连接QD、QE、QF,
QE+QF>EF(即:EP+PD)
所以点P即为所求.
举一反三
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°.根据要求用尺规作图:
(1)作斜边AB的垂直平分线PQ,垂足为Q;
(2)作∠B的角平分线BM.
题型:不详
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尺规作图:作出∠AOB的角平分线OC,不写作法但要保留作图痕迹.
题型:不详
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尺规作图:已知线段m,n,∠α,求作△ABC,使AB=
1
2
m
,AC=n,∠A=∠α(保留作图痕迹,不写作法)
题型:不详
难度:
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尺规作图,不写作法,保留作图痕迹:
如图,已知∠α和线段a,b.
(1)作△ABC,使得∠A=∠α,AB=a,AC=b,并且AC在给定的射线AE上;
(2)在△ABC中,作∠A的平分线AD,交BC于D.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠A=36°,过点B的直线BD将△ABC分成两个等腰三角形,则符合条件的形状不同的△ABC有几个?画图表示.
题型:不详
难度:
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