如图,△ABC为等边三角形,BC⊥CD,且AC=CD,则∠BAD的度数是______.
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如图,△ABC为等边三角形,BC⊥CD,且AC=CD,则∠BAD的度数是______.
题型:不详
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如图,△ABC为等边三角形,BC⊥CD,且AC=CD,则∠BAD的度数是______.
答案
∵BC⊥CD,
∴∠BCD=90°,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°-60°=30°,
∵AC=CD,
∴∠CAD=
180°-∠ACD
2
=
180°-30°
2
=75°,
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+75°=135°.
故答案为:135°.
举一反三
已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I,PA=nPC.
(1)如图1,若n=1,则
EB
BD
=______,
FI
ED
=______;
(2)如图2,若∠EPD=60°,试求n和
FI
ED
的值;
(3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且n=3,其他条件不变,则
EB
BD
=______.(只写答案不写过程)
题型:不详
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边长为2的等边三角形的面积是( )
A.
2
3
B.
3
C.3
D.6
题型:不详
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如图,AD是等边△ABC的中线,E是AC上一点,且AD=AE,则∠EDC=______°.
题型:不详
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如图,在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F,若DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,同时成立,求D点在AB上的位置.
题型:不详
难度:
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如图,在直角坐标系中,点B坐标为(-4,0),点C与点B关于原点O对称,点A为y轴上一动点,其坐标为(0,k),BE,CD分别为△ABC中AC,AB边上的高,垂足分别为E,D.
(1)当k=-3时,求AB的长;
(2)试说明△DOE是等腰三角形;
(3)k取何值时,△DOE是等边三角形?(直接写出k的值即可)
题型:不详
难度:
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