已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC于点F,G.若∠ADF=70°,则∠BE

已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC于点F,G.若∠ADF=70°,则∠BE

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已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在B′处,DB′,EB′分别交于AC于点F,G.若∠ADF=70°,则∠BED的度数为______.
答案
由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE,
∵∠ADF=70°,∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°,
∴∠BDE=∠B′DE=55°,
∵△ABC为等边三角形,
∴∠B=60°,
则∠BED=180°-(55°+60°)=65°.
故答案为:65°
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,BC⊥CD,且AC=CD,则∠BAD的度数是______.
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已知△ABC是等边三角形,点P是AC上一点,PE⊥BC于点E,交AB于点F,在CB的延长线上截取BD=PA,PD交AB于点I,PA=nPC.
(1)如图1,若n=1,则
EB
BD
=______,
FI
ED
=______;
(2)如图2,若∠EPD=60°,试求n和
FI
ED
的值;
(3)如图3,若点P在AC边的延长线上,且n=3,其他条件不变,则
EB
BD
=______.(只写答案不写过程)
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边长为2的等边三角形的面积是(  )
A.2


3
B.


3
C.3D.6
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如图,AD是等边△ABC的中线,E是AC上一点,且AD=AE,则∠EDC=______°.
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如图,在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F,若DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,同时成立,求D点在AB上的位置.
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