已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC于点F，G．若∠ADF=70°，则∠BE

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已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在B′处，DB′，EB′分别交于AC于点F，G．若∠ADF=70°，则∠BED的度数为______．

答案

由折叠的性质得到∠BDE=∠B′DE，
∵∠ADF=70°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，
∴∠BDE=∠B′DE=55°，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，
则∠BED=180°-（55°+60°）=65°．
故答案为：65°

举一反三

如图，△ABC为等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数是______．

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已知△ABC是等边三角形，点P是AC上一点，PE⊥BC于点E，交AB于点F，在CB的延长线上截取BD=PA，PD交AB于点I，PA=nPC．
（1）如图1，若n=1，则

=______，

=______；
（2）如图2，若∠EPD=60°，试求n和

的值；
（3）如图3，若点P在AC边的延长线上，且n=3，其他条件不变，则

=______．（只写答案不写过程）

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边长为2的等边三角形的面积是（　　）

A．2

B．

C．3

D．6

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如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC=______°．

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如图，在正△ABC的三边AB、BC、CA上分别有点D、E、F，若DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，同时成立，求D点在AB上的位置．

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