如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm

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如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（　　）

A．34cm

B．32cm

C．30cm

D．28cm

答案

图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的

，正六边形的周长为90×3×

=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm．
故选C．

举一反三

如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q分别为AD、BE的中点．
（1）试判断△CPQ的形状并说明理由．
（2）如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请你将图2中的图形补画完整并说明理由．

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三角形ABC是等边三角形，顶点A、B的坐标分别是（0，0），（-4，0），则点C的坐标为______．

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如图，△ABC为等边三角形，P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD=AP．
（1）若∠APD=80°，则∠DPC的度数是______；
（2）若∠APD=α度，则∠BAP的度数是______．

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如图，三角形ABC中，点D在AB上，BD=2AD，点E在BC上，BC=4BE，点F在AC上，AC=5CF，已知阴影三角形DEF的面积是25，那么三角形ABC的面积是______．

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已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁，O，P₂三点所构成的三角形是（　　）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

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