已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是（ ）A．BC2=AC2+BC2
题型：厦门难度：来源：
已知等边△ABC，分别以AB、BC、CA为边向外作等边三角形ABD，等边三角形BCE，等边三角形ACF，则下列结论中不正确的是（ ）| A．BC2=AC2+BC2-AC•BC | | B．△ABC与△DEF的重心不重合 | | C．B，D，F三点不共线 | | D．S△DEF≠S△ABC |
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答案
A、化简化得AC=BC，正确；
B、DEF是等边三角形，且等边△ABC的各顶点是△DEF各边的中点，等边△ABC可看作是△DEF的内接正三角形，所以△ABC与△DEF的重心重合，错误；
C、根据题意，可得出点D、B、E在同一直线上，点D、A、F在同一直线上，点E、C、F在同一直线上，正确；
D、S△DEF=4S△ABC，正确．
故选B |
举一反三
△ABC是等边三角形，它的边长等于⊙O的直径，那么（ ）| A．△ABC的周长小于⊙O的周长 | | B．△ABC的周长等于⊙O的周长 | | C．△ABC的面积大于⊙O的面积 | | D．△ABC的面积等于⊙O的面积 |
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| 如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是______cm． |
| 等边三角形ABC的中位线DE=3cm，则么△ABC的周长等于______cm． |
| 把边长为5cm的等边三角形ABC绕着点C旋转90度后，点A落在点A"处，那么线段AA"的长等于______cm． |
| 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=______． |
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