如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,若∠ADC=15°,则∠ABE=______.
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如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,若∠ADC=15°,则∠ABE=______. |
答案
∵△ABD和△ACE都是等边三角形, ∴AD=AB,AC=AE, 又∵∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC, ∴∠DAC=∠BAE, ∴△ADC≌△ABE(SAS). 又∵∠ADC=15°, ∴∠ABE=∠ADC=15°. 故答案为:15°. |
举一反三
如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A,P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( )A.28.3cm | B.28.2cm | C.56.5cm | D.56.6cm |
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已知AB是⊙O的弦,且AB=OA,则∠AOB=______度. |
如图,直角梯形ABCD中,∠DAB=90°,AB∥CD,AB=AD,∠ABC=60度.以AD为边在直角梯形
ABCD外作等边三角形ADF,点E是直角梯形ABCD内一点,且∠EAD=∠EDA=15°,连接EB、EF. (1)求证:EB=EF; (2)延长FE交BC于点G,点G恰好是BC的中点,若AB=6,求BC的长. |
如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,则∠BOC=______度. |
如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______. |
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