等边△ABC中，AD⊥BC，AB=4，则高AD与边长AB的比是______．

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答案

∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°．
∵AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中，sinB=sin60°=AD：AB，
∴AD：AB=

：2．

举一反三

等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5，则这个等边三角形的边长的平方是______．

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如图，有一边长为4的等边三角形纸片，要从中剪出三个面积相等的扇形，那么剪下的其中一个扇形
ADE（阴影部分）的面积为______；若用剪下的一个扇形围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r是______．魔方格

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如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2

，一条对称轴l上有一动点P，当点P运动到某个位置时，可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形．满足上述条件的点P的位置有（　　）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

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一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为______．

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如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₂等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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