一条弦把圆分成5：1两部分，若圆的半径为2cm，此弦长为______．

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答案

连接OA，OB，过O作OD⊥AB．
∵一条弦把圆分成5：1两部分，
∴∠AOB=60°，
∴∠2=∠1=30°；
又∵OD⊥AB，OA=2cm，
∴AD=

OA=1cm，
∴AB=2AD=2cm．
故答案是：2cm．

举一反三

如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=GE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S₁，S₂，S₃，若S₁+S₃=20，则S₂等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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边长为a的等边三角形的面积为______．

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在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为______．

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说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．

魔方格

∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

∠=______，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．______
∴∠C=°______，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC______．

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△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=______cm．

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