如图所示,四边形ABCD是菱形,直线CE垂直平分AD于点E,连接AC.求证:△ABC为等边三角形.

如图所示,四边形ABCD是菱形,直线CE垂直平分AD于点E,连接AC.求证:△ABC为等边三角形.

题型:不详难度:来源:
如图所示,四边形ABCD是菱形,直线CE垂直平分AD于点E,连接AC.
求证:△ABC为等边三角形.魔方格
答案
证明:∵CE垂直平分AD,
∴AC=DC.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC.
∴AB=BC=AC.
∴△ABC为等边三角形.
举一反三
如图,等边三角形ABC边长内有一点P,过点P向三边作垂线,垂足分别为S、Q、R,且PQ=6,PR=8,PS=10,则△ABC的面积等于多少?魔方格
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等边△ABC中,AD⊥BC,AB=4,则高AD与边长AB的比是______.
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等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5,则这个等边三角形的边长的平方是______.
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如图,有一边长为4的等边三角形纸片,要从中剪出三个面积相等的扇形,那么剪下的其中一个扇形
ADE(阴影部分)的面积为______;若用剪下的一个扇形围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径r是______.魔方格
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=2


3
,一条对称轴l上有一动点P,当点P运动到某个位置时,可以和矩形顶点中的某两个连接构成等边三角形.满足上述条件的点P的位置有(  )
A.2个B.4个C.5个D.6个
魔方格
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