如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=______；（2）

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如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连接各分点得到16个小正三角形．
（1）如图2，连接小正三角形的顶点得到的正六边形ABCDEF的周长=______；
（2）请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是
魔方格

真命题还是假命题如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请在图1中画图说明．

答案

（1）∵正六边形的各边长都等于1，
∴周长=6×1=6．（2分）

（2）命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是假命题，（4分）
反例如下图等．（8分）

魔方格

举一反三

阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（直接给出结论，不必证明）
（2）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c．

魔方格

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已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
求证：BE=AD．魔方格

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已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．魔方格

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如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=______（度）魔方格

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已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．魔方格

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