已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
试题库
首页
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
题型:不详
难度:
来源:
已知:如图,△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形,且BE=AD,△CDE是等边三角形.求证:△ABC是等边三角形.
答案
证明:∵△CDE是等边三角形,
∴EC=CD,∠1=60°.(1分)
∵BE、AD都是斜边,
∴∠BCE=∠ACD=90°(1分)
在Rt△BCE和Rt△ACD中,
EC=DC
BE=AD
(1分)
∴Rt△BCE≌Rt△ACD(HL).(1分)
∴BC=AC.(1分)
∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠1=60°.(1分)
∴△ABC是等边三角形.
举一反三
如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,再以点A为圆心,AO长为半径画弧,两弧交于点B,画出射线OB,则∠AOB=______(度)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF.
(1)求证:AE=AF;
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形.
题型:宜宾
难度:
|
查看答案
已知:在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P.
(1)当△ABC为等边三角形(如图1)时,求证:EP=DP;
(2)当△ABC不是等边三角形,但∠ACB=60°(如图2)时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图所示,正方形ABCD的面积为18,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( )
A.
3
2
B.
9
2
C.6
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,等边△ABC中,AD是BC边上的高,AB=10cm,则线段DC的长为______cm.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
—I"m sorry, I left my exercise book at home. —Don"t fo
计算:(1)(x-y+9)(x+y-9);( 2)[(3x+4y)2-3x(3x+4y)]÷(-4y)。
物体作平抛运动时,描述物体在坚直方向的分速度 vy(取向下为正)随时间变化的图线是图1中的哪个( )
若|a|=2,且(a-b)⊥a,则a•b=______.
对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:.abcd.=ad-bc,已知.2x-4x1.=18,则x=( )A.-1B
下列仪器可作为反应容器的是 [ ]①试管;②烧杯;③量筒;④容量瓶 A.③④ B.①② C.①③
解方程组
Look out, David! A car is coming. [ ]A. Don"t run B. Wal
(10分)如图所示,滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下,滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L
请根据硝酸铵(NH4NO3)的化学式计算(1)相对分子质量(2)氮元素的质量分数(3)各元素的质量之比.
热门考点
阅读理解。SHAMROCK HIGHSCHOOL BANDWe need three musicians (音乐家) w
把下列各式分解因式.(1)4a2-16 (2)3x2-6x-24 (3)x4-8x2y2+16y4(4)
.After boarding the plane, I found my seat _____ by a police
17世纪以来,荷兰与英国相继崛起,两国崛起的相似因素是[ ]A.都是岛国,地理位置得天独厚B.都通过垄断性贸易公
科学家从分子水平研究生物间的亲缘关系,主要通过( )A.糖类和脂类分子的比较研究B.脂类和核酸分子的比较研究C.蛋白质
计算 (1)﹣12×4﹣(﹣6)×5(2)(3)(4).
地处非洲的甲国(如下图)希望与中国展开合作,以缓解其粮食供应紧张问题,结合非洲略图及相关气候资料图,回答3题。小题1:为
【题文】如要建一座房子,四面都朝北,则应建在( )A.北极点B.南极点C.北回归线D.南回归线
如图所示的电路,电表均为理想电表,闭合开关S,当滑动变阻器滑片P向右移动时,下列说法正确的是:( )A.电流表读数
—How would you like to be paid,________cash or________check?
反犹狂潮
罪恶的“三角贸易”
分论点
平行与斜率
电表
数与代数
几何概型
甲烷的分子结构与性质
回环
集合的类别
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.