如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC边上的一点，且AE∥DC．（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；（2）已知AB=DC=10，AD=9，∠B=6

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC边上的一点，且AE∥DC．
（1）试说明四边形AECD的形状，并说明理由；
（2）已知AB=DC=10，AD=9，∠B=60°，求BC的长．魔方格

答案

（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
∴四边形AECD是平行四边形；

（2）∵四边形AECD是平行四边形，
∴DC=AE=AB，AD=EC，
又∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=10，
∴BC=BE+EC=BE+AD=10+9=19．

举一反三

已知等边△ABC的边长为2，则其面积为（　　）

A．2

B．

C．2

D．4

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如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．魔方格

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如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，试探索BE、EF、FC的大小关系；并说明理由．

魔方格

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，点E在BC上，DE∥AB且DE平分∠ADC．AB与CD相等吗？为什么？魔方格

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若P是边长为2的等边三角形内任一点，则P到这个三角形三边的距离之和是（　　）

A．1

B．

C．2

D．

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