矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为______,短边长为______.
题型:不详难度:来源:
矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与矩形短边的和为15,那么矩形对角线的长为______,短边长为______. |
答案
∵矩形ABCD, ∴OA=OC,OB=OD,AC=BD, ∴OA=OB, ∵∠AOB=60°, ∴△OAB是等边三角形, ∴AB=OB=OA=×15=5, AC=BD=2×5=10. 故答案为:10,5. |
举一反三
如图,已知菱形ABCD的周长为16,∠ABC=60°,则菱形的面积为( ) |
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E是BC边上的一点,且AE∥DC. (1)试说明四边形AECD的形状,并说明理由; (2)已知AB=DC=10,AD=9,∠B=60°,求BC的长. |
如图,△ABC为等边三角形,点D,E,F分别在AB,BC,CA边上,且△DEF是等边三角形,求证:△ADF≌△CFE. |
如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试探索BE、EF、FC的大小关系;并说明理由.
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