某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点,现计划在三个村庄联合架设一条线
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某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点,现计划在三个村庄联合架设一条线
题型:不详
难度:
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某电力公司为了改善农村用电电费过高的问题,准备在各地农村进行电网改造.富康乡有三个村庄A、B、C、正好位于一个正三角形的三个顶点,现计划在三个村庄联合架设一条线路,他们设计了三种架设方案,如图中的实线部分,请你帮助算一下,哪种架设方案最省电线.(以下数据可供参考:
2
=1.414,
3
=1.732,
5
=2.236
)
答案
∵AB=BC=AC,
∴△ABC是等边三角形,
设边长为2a,
则图(1)中电线长度为:l
1
=2a×2=4a;
图(2)中,电线的长度为:l
2
=2a+2a?sin60°=2a+2a×
3
2
=2a+
3
a≈3.73a;
图(3)中,电线的长度为:l
3
=3×
CD
cos30°
=3×
a
cos30°
=3×
a
3
2
=2
3
a≈3.46a,
故l
1
>l
2
>l
3
.
故第3种方案最省电线.
举一反三
如图,已知:AB=
2
,BC=2,CD=1,∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为( )
A.
3+
3
3
B.
3+2
2
4
C.
3
+2
2
4
D.
3+
3
4
题型:不详
难度:
|
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下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.三边相等
B.三角相等
C.是等腰三角形
D.有一条对称轴
题型:不详
难度:
|
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如图,点C是线段AB上的一个动点,△ADC和△CEB是在AB同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是△ADC和△CEB的高,点C在线段AB上沿着从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,若AB=1,则四边形DMNE面积为( )
A.
3
B.
3
2
C.
3
4
D.
3
8
题型:不详
难度:
|
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下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )
A.①②③
B.①②④
C.①③
D.①②③④
题型:不详
难度:
|
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如图,有六个矩形水池环绕,矩形的内侧边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF,正六边形的边长为4米.要从水源点P处向各水池铺设供水管道,这些管道的总长度最短是______米.(结果保留根号)
题型:烟台
难度:
|
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